纯组元的摩尔体积是温度和压力的函数，相的超额摩尔体积通常以与相的超额吉布斯自由能类似的形式来描述。注意，对于用多点阵的化合物能量模型（CEF）描述的相，其摩尔体积会自动被描述为T，P和点阵分数(y)的函数，即与吉布斯自由能的格式相同。这将在摩尔体积表达式中引入许多端际化合物的摩尔体积参数，并且可能导致计算的摩尔体积的不连续性。实际上，摩尔体积应该是摩尔分数(x)而非点阵分数(y)的函数，因此，如果采用CEF模型来描述某相，建议将该相的摩尔体积与其吉布斯自由能分开来定义。这可以通过用户定义的摩尔体积属性来实现。

组元i 具有 f 的晶体结构，其摩尔体积可表示为：

(1)

其中V₀ 是在参考温度T₀，常压下的摩尔体积。a 是线性热膨胀系数(CLE)。然后，具有晶体结构f相的体积可以通过Redlich-Kister多项式获得：

(2)

其中x_i是组元i的摩尔分数， 是超额摩尔体积。以三元体系为例， 可以表示为：

(3)

其中 和 分别是二元和三元体系的交互作用参数。摩尔体积的标准单位是m³/mol-atom。

利用摩尔体积数据库，我们还可以根据 计算密度（ρ是质量密度，M是摩尔质量，V_m 是摩尔体积）。

这里我们以Al-Ni二元体系为例，通过用户定义的属性来演示摩尔体积的计算。详细信息请参阅AlNi_Vm.tdb 。在数据库文件的开头，给出了Type_Definition，如下所示：

Type_Definition v GES AMEND_PHASE_DESCRIPTION * VARIABLE_X Vm !

在该定义中，“v”是标识符，“*”表示任何相，VARIABLE_X是表示X作为变量的关键字。该定义的含义是具有标识符“v”的任何相将使用摩尔分数(x)作为Vm的变量。以下是定义Al-Ni体系中Fcc和L12_FCC相的摩尔体积参数的示例：

Phase Fcc %(v 1 1 !

Constituent Fcc: Al,Ni:!

Parameter Vm(Fcc,Al;0) 298.15 +V_Al_fcc; 3000 N !

Parameter Vm(Fcc,Ni;0) 298.15 +V_Ni_fcc; 3000 N !

Parameter Vm(Fcc,Al,Ni;0) 298.15 -2.85e-6; 3000 N !

Phase L12_FCC %v 2 0.75 0.25 !

Constituent L12_FCC: Al,Ni:Al,Ni:!

Parameter Vm(L12_FCC,Al;0) 298.15 +V_Al_fcc; 3000 N !

Parameter Vm(L12_FCC,Ni;0) 298.15 +V_Ni_fcc; 3000 N !

Parameter Vm(L12_FCC,Al,Ni;0) 298.15 -3.2e-6; 3000 N !

 

尽管L12_FCC相采用了双亚点阵的CEF模型，具有四个假想化合物和13个相互作用参数，其摩尔体积却可以通过用户定义属性描述为x_i的函数，与描述固溶相类似，即，L12_FCC的摩尔体积为：

(4)

图 1所示为包含了摩尔体积等值线的Al-Ni二元相图。有关等值线计算的详细信息，请参阅AlNi_Vm.pbfx和 等值线图(Contour Diagram)。

晶格常数或晶格参数是指晶格中晶胞的物理尺寸。对于FCC晶体结构，晶格常数可通过以下公式计算：

(5)

这里是以Ni-Al二元体系富Ni角二元晶格常数的一个例子。图 2 所示晶格常数的计算值与实验值吻合良好。详细信息请参阅AlNi_lattice.pbfx。注意上式中Vm的单位是cm³/mol。